開催日：2025/11/13～2025/11/14

記号計算の高速化と産業課題解決への応用3｜2025a012

開催概要

プログラム

11月10日（月）　非公開　14:00-17:00

11月11日（火）　非公開　9:00-17:00

11月12日（水）　非公開　9:00-17:00

11月13日（木）

9:30-9:35

研究代表者挨拶

9:35-10:35

講演者：神⼾祐太（三菱電機株式会社）
講演タイトル：記号計算チュートリアル
アブストラクト：記号計算とは何か，馴染みのない方にも分かりやすいように，組織委員が入門的解説を行います.

10:45-11:45

講演者：⽯原侑樹（⽇本⼤学）
講演タイトル：グレブナー基底と機械学習
アブストラクト：近年，ChatGPTをはじめとする生成AIが世界中で広く利用されており，その多くは「Transformer」と呼ばれる深層学習モデルを基盤としている．本講演では，Transformerを用いたグレブナー基底の学習について，Kera–Ishihara–Kambe–Vaccon–Yokoyama (2024) の成果を，データセット生成の観点から紹介する．また，Kera–Arakawa–Sato によって開発された，Transformerを基盤とする計算機代数ライブラリ「CALT」を用い，簡単な数式処理の学習を実演する．

13:10-14:10

Bruno F. Lourenço（統計数理研究所）#Zoom
講演タイトル：錐最適化におけるエラーバウンドについて
アブストラクト：本発表では錐最適化におけるエラーバウンドとその背景を簡単に紹介する．そして，面縮小法（facial reduction)と面残差関数(facial residual function)を用いたエラーバウンドの計算アプローチを述べる．最後に，様々な応用を紹介し，特に，様々なアルゴリズムの収束率とエラーバウンドの密な繋がりに関する最近の結果を紹介する．

14:20-15:20

市原裕之（明治⼤学）
講演タイトル：⼆乗和多項式とその制御問題への応⽤
アブストラクト：二乗和多項式は非負多項式のサブクラスとして知られており，実多項式が二乗和で表される場合，すべての変数に対して非負であることが直ちに保証される．本講演では，まず二乗和多項式に関する基礎的な内容を概観した後，講演者が関わってきた制御問題への応用について紹介する．具体的には，行列値二乗和を用いたゲインスケジューリング制御系設計などである．最後に，二乗和緩和と限量子消去法を組み合わせた非線形システムのゲイン関数解析手法についても議論する．

15:30-16:30

庵智幸（宇宙航空研究開発機構（JAXA））
講演タイトル：⾮線形逐次ベイズ推定における微分作⽤素環上の数式処理の利活⽤
アブストラクト：逐次ベイズ推定は，動的システムから時々刻々得られる観測出力をもとに，その内部状態を逐次的に推定する手法である．リアルタイムな求解が必要となる一方で，確率分布の周辺化や期待値計算といった積分計算がアルゴリズムに含まれるため，推定精度と計算時間はトレードオフの関係にある．本講演では，微分作用素環上の数式処理を活用して必要な積分計算を事前に行い，このトレードオフを改善した結果について紹介する．

11月14日（金）　

9:30-10:30

伊藤琢真（情報通信研究機構）
講演タイトル：UOV 構造を持つ多変数公開鍵暗号の安全性解析
アブストラクト：米国立標準技術研究所(NIST)の耐量子計算機暗号標準化計画の第２ラウンド追加デジタル署名方式に進出している方式のうち,多変数公開鍵暗号をベースとするUOV, MAYO, QR-UOV, SNOVAの４方式は全てUOV型に帰着されることが知られている.本講演ではこのUOV型の構造を持つ方式の安全性解析について紹介する.

10:40-11:40

奥野彰⽂（統計数理研究所）
講演タイトル：計算代数によるReLU型ニューラルネットの局所最⼩解全列挙
アブストラクト：https://arxiv.org/abs/2508.17783 に基づく本講演では，ReLU活性化を利用するニューラルネットのリッジ正則化付き二乗誤差が区分多項式となる性質を利用し，計算代数に基づく方法により局所極小解を網羅的に全列挙する手法を紹介する．非常に小さなニューラルネットで実際に計算した結果も報告する．本研究は深作亮也氏（九州大）・加葉田雄太朗氏（鹿児島大）との共同研究である．

11:40-11:45

閉会挨拶

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